Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments

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Sur les modules et arguments
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Exercices no2
Leçon : Calcul avec les nombres complexes
Chapitre du cours : Module et argument

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sur les calculs algébriques
Exo suiv. :Réels et imaginaires purs
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Calcul avec les nombres complexes/Exercices/Sur les modules et arguments
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Exercice 2-1

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Soient  , avec  . Démontrer que   est réel si et seulement si   ou  .


Exercice 2-2

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  et   désignent des nombres complexes, Montrer que :

 .


Exercice 2-3

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Déterminer les nombres complexes non nuls   tels que  ,   et   aient même module.


Exercice 2-4

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Déterminer les nombres complexes   tels que  ,   et   aient même module.


Exercice 2-5

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Soit  . Calculer le module et l'argument de :

 .


Exercice 2-6

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Calculer le module et l'argument de :

a)   

b)   

  et   sont deux réels donnés. On donnera la condition pour que la deuxième expression soit définie.