Arithmétique/Exercices/Théorème de Bézout

Théorème de Bézout
Image logo représentative de la faculté
Exercices no6
Leçon : Arithmétique
Chapitre du cours : Théorèmes de Bézout et Gauss

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Théorème de Gauss
Exo suiv. :Fractions
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Théorème de Bézout
Arithmétique/Exercices/Théorème de Bézout
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Exercice 6-1 modifier

En utilisant l'algorithme d'Euclide, trouver une solution de l'équation :

 .

En déduire toutes les solutions de l'équation :

 .

Résoudre de même dans   :

 .

Exercice 6-2 modifier

Résoudre l'équation :

 .

Exercice 6-3 modifier

Résoudre l'équation :  .

Exercice 6-4 modifier

Trouvez tous les nombres dont le reste de la division par 13 est 1 et dont le reste de la division par 7 est 6.

Trouver de même :

  1. tous les nombres dont le reste de la division par 4 est 3 et dont le reste de la division par 7 est 4 ;
  2. tous les nombres dont le reste de la division par 6 est 4 et dont le reste de la division par 15 est 8 ;
  3. tous les nombres dont le reste de la division par 4 est 1 et dont le reste de la division par 7 est 4 ;
  4. tous les nombres dont le reste de la division par 5 est 4, dont le reste de la division par 6 est 3 et dont le reste de la division par 7 est 2.

Exercice 6-5 modifier

Résoudre dans   :  .   et   donc

Lien externe modifier

« Calculatrice de l'identité de Bézout », sur dcode.fr