Arithmétique/Exercices/Théorème de Bézout

Théorème de Bézout
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Exercices no6
Leçon : Arithmétique
Chapitre du cours : Théorèmes de Bézout et Gauss

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Théorème de Gauss
Exo suiv. :Fractions
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Exercice 6-1

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En utilisant l'algorithme d'Euclide, trouver une solution de l'équation :

 .

En déduire toutes les solutions de l'équation :

 .

Résoudre de même dans   :

 .

Exercice 6-2

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Résoudre l'équation :

 .

Exercice 6-3

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Résoudre l'équation :  .

Exercice 6-4

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Trouvez tous les nombres dont le reste de la division par 13 est 1 et dont le reste de la division par 7 est 6.

Trouver de même :

  1. tous les nombres dont le reste de la division par 4 est 3 et dont le reste de la division par 7 est 4 ;
  2. tous les nombres dont le reste de la division par 6 est 4 et dont le reste de la division par 15 est 8 ;
  3. tous les nombres dont le reste de la division par 4 est 1 et dont le reste de la division par 7 est 4 ;
  4. tous les nombres dont le reste de la division par 5 est 4, dont le reste de la division par 6 est 3 et dont le reste de la division par 7 est 2.

Exercice 6-5

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Résoudre dans   :  .   et   donc

Lien externe

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« Calculatrice de l'identité de Bézout », sur dcode.fr