Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle

Propriétés algébriques de l'exponentielle
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Exercices no3
Leçon : Fonction exponentielle
Chapitre du cours : Propriétés algébriques de l'exponentielle

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant
Exo suiv. :Étude de la fonction exponentielle
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Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle
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Soit .

Exercice 1Modifier

Dans chaque cas, simplifier l'expression :

  1.   ;
  2.   ;
  3.  .

Exercice 2Modifier

Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

  1.   ;
  2.  .

Exercice 3Modifier

Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

  1.   ;
  2.  .

Exercice 4Modifier

Démontrer que :

  1.   ;
  2.   ;
  3.  .

Exercice 5Modifier

Soit   ou   et   une fonction non constamment nulle et vérifiant :

 .

Démontrer que :

  1.   ;
  2.   ;
  3.   ;
  4. Pour tout   et tout rationnel  ,   ;
  5. Si   est définie sur   et continue en un point alors elle est continue sur  .
  6. Si   est continue sur   alors elle est de la forme  .