Fonction logarithme/Exercices/Utilisation des propriétés du logarithme

Utilisation des propriétés du logarithme
Image logo représentative de la faculté
Exercices no2
Leçon : Fonction logarithme
Chapitre du cours : Propriétés algébriques du logarithme

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle
Exo suiv. :Primitive d'une fraction rationnelle
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Utilisation des propriétés du logarithme
Fonction logarithme/Exercices/Utilisation des propriétés du logarithme
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Propriétés algébriques

modifier

1. Simplifier les nombres suivants au maximum.

a.  
b.  
c.  
d.  
e.  

2. Simplifier au maximum les expressions algébriques suivantes.

a.  
b.  
c.  
d.  

3. Résoudre les équations

a.  
b.  

Utilisation de la stricte croissance et du signe

modifier

1. Comparer les nombres suivants sans calculer de valeurs approchées.

a.   et   ;
b.   et  .

2. Quel est le plus petit entier   tel que   ?

3. Comparer les expressions algébriques suivantes.

a.   et   pour   ;
b.   et   pour  .

4. Résoudre l'inéquation  .

Ensemble de définition

modifier

Démontrer que l'expression   est définie pour tout réel  .

Étude d'une fonction

modifier

Étudier la fonction   définie par   : domaine de définition et de dérivabilité, dérivée, variations, limites aux bornes, graphe.