Fonction logarithme

Fonction logarithme

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Département

Analyse

Cours :
Terminale STI2D en France
Terminale S en France
Troisième degré en Belgique

Chapitres

Chap. 1 :	Définition du logarithme néperien
Chap. 2 :	Propriétés algébriques du logarithme
Chap. 3 :	Étude de la fonction logarithme népérien
Chap. 4 :	Croissances comparées
Chap. 5 :	Dérivée de ln(u)
Chap. 6 :	Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives
Chap. 7 :	Logarithme de base quelconque

Exercices

Exos. 1 :	Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle
Exos. 2 :	Utilisation des propriétés du logarithme
Exos. 3 :	Primitive d'une fraction rationnelle
Exos. 4 :	Étude d'une fonction comprenant un logarithme
Exos. 5 :	Équations comportant des exponentielles
Exos. 6 :	Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant
Exos. 7 :	Croissances comparées

Travaux pratiques

TP :	Croissances comparées

Interwikis

Présentation []

Le logarithme népérien (ou logarithme naturel) peut apparaître comme la primitive de la fonction inverse $x\mapsto {\frac {1}{x}}$ qui s'annule en 1, ou comme réciproque de la fonction exponentielle. Sa propriété principale est de transformer les produits en sommes et les quotients en différences. C’est une fonction transcendante.

Objectifs []

• Savoir définir la fonction logarithme
• Connaître les propriétés fondamentales de la fonction logarithme
• Savoir étudier des fonctions basées sur le logarithme
• Utiliser les logarithmes pour trouver des primitives

Niveau et prérequis conseillés []

Leçon de niveau 13.

• La maîtrise de l'analyse de niveau 12 est de rigueur, et tout particulièrement :
  • Fonction dérivée
  • Limites d'une fonction
• Facultatif : suivant la manière dont on souhaite introduire la fonction logarithme, on peut avoir besoin de connaître la fonction exponentielle

Référents []

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

• Nicostella ^[discut]

• Loïc Fabiou (discuter)