Fonctions d'une variable réelle/Exercices/Inégalités

Inégalités
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Exercices no2
Leçon : Fonctions d'une variable réelle
Chapitre du cours : Dérivabilité

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Continuité
Exo suiv. :Dérivabilité
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Fonctions d'une variable réelle/Exercices/Inégalités
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Exercice 2-1Modifier

Montrer les inégalités suivantes.

1.  .

2.  .

3.  .

4.  .

5.  .

6.  .

7.  .

8. Pour tous réels   et  ,

 .

9.  .

10.   et  .

Exercice 2-2Modifier

Établir, pour tout  , les inégalités :

  1.   ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.  .

Exercice 2-3Modifier

  1. Démontrer que pour tout réel  ,
     .
  2. En utilisant l'estimation grossière  , donner une approximation de   à   près.