Formule d'inversion de Pascal
Formule d'inversion de Pascal
Chapitres
| Chap. 1 : |  Démonstration par techniques sommatoires (15) |
|---|---|
| Chap. 2 : | Démonstration par calcul matriciel (15) |
| Chap. 3 : | Démonstration par récurrence (15) |
| Chap. 4 : | Application au dénombrement des surjections (15) |
| Chap. 5 : | Application au dénombrement des dérangements (15) |
| Chap. 6 : | Démonstration polynomiale (15) |
Exercices
| Exos. 1 : | Dénombrement des surjections (15) |
|---|---|
| Exos. 2 : | Dénombrement des dérangements (15) |
Interwikis
Présentation []
Bien qu'étant, à l'origine, une propriété concernant les suites numériques, la formule d'inversion de Pascal intervient principalement dans les cours sur les dénombrements. On la rencontre plus particulièrement dans les classes préparatoires aux grandes écoles commerciales (prépa H.E.C).
Comme les questions concernant la formule d'inversion de Pascal concernent souvent l'une de ses démonstrations, nous présenterons dans cette leçon les trois principales.
Après avoir réussi à démontrer cette formule de trois manières différentes, nous verrons son application à l'établissement d'autres formules intervenant dans les dénombrements.
Objectifs []
- Être mieux préparé aux concours d'entrée aux grandes écoles commerciales ;
- Être en mesure de résoudre certains problèmes de dénombrement.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :