Signaux physiques (PCSI)/Exercices/Optique géométrique : miroir plan

Optique géométrique : miroir plan
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Exercices no12
Leçon : Signaux physiques (PCSI)
Chapitre du cours : Optique géométrique : miroir plan

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Optique géométrique : réflexion, réfraction, lois de Descartes
Exo suiv. :Optique géométrique : conditions de Gauss
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Signaux physiques (PCSI)/Exercices/Optique géométrique : miroir plan
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Angle entre deux miroirs plansModifier

     Deux miroirs plans font entre eux un angle  .

     Un rayon incident   à l'un des miroirs subit « cinq » réflexions après lesquelles son retour se fait en suivant exactement le même chemin.

     Calculer  .

Détermination de la taille d'un miroir plan pour s'y voir entièrementModifier

     Quelle taille minimale doit avoir un miroir plan vertical pour qu'un homme de  , en position également verticale, puisse s'y voir entièrement ?

     Quelle taille minimale doit avoir un miroir plan vertical On précisera, dans l'hypothèse où le miroir a la taille minimale, à quelle hauteur il faut le placer si on suppose que les yeux de l'homme, ayant les pieds sur le sol, sont à   au-dessous du sommet de sa tête ;

     avec cette disposition de miroir, que voit un enfant de  , ayant également les pieds sur le sol et dont les yeux sont situés à   du sommet de sa tête ?

Notes et référencesModifier

  1. 1,0 et 1,1 Willebrord Snell Van Royen ou Snellius (1580 - 1626) humaniste, mathématicien et physicien néerlandais, semble avoir découvert les lois portant son nom avant Descartes  sans que ce soit assuré .
       René Descartes (1596 - 1650) mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la philosophie moderne, en physique a contribué à l'optique géométrique et en mathématiques est à l'origine de la géométrie analytique.
  2. Voir le paragraphe « 2ème loi de Snell - Descartes de la réflexion » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) ».
  3. Voir le paragraphe « relation de conjugaison de position (ou 1ère relation de conjugaison) de Descartes d'un miroir plan » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) ».
  4. Voir le paragraphe « relation de conjugaison de grandissement transverse (ou 2ème relation de conjugaison) de Descartes d'un miroir plan » du chap.  de la leçon « Signaux physiques (PCSI) ».
  5. 5,0 et 5,1 C'est une conséquence de l'application du théorème des milieux, cas particulier du théorème de Thalès en effet
       « ,   et  » sont alignés avec «  milieu de  » et
       « ,   et  » sont alignés avec «  milieu de  ».
       Thalès de Milet (né vers 625-620 av J.-C. - mort vers 548-545 av J.-C.) considéré comme le 1er philosophe de la nature, scientifique et mathématicien grec, à qui on doit surtout des avancées en géométrie, comme les propriétés « tout diamètre de cercle partage ce dernier en deux parties égales » ou « l'égalité des angles de base d'un triangle isocèle »  
  6. 6,0 et 6,1 Nouvelle application du théorème des milieux, cas particulier du théorème de Thalès.
       Thalès de Milet (né vers 625-620 av J.-C. - mort vers 548-545 av J.-C.) voir la note « 5 » plus haut dans cet exercice pour plus de détails.