Fonction exponentielle/Étude de la fonction exponentielle

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Étude de la fonction exponentielle
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Chapitre no 4
Leçon : Fonction exponentielle
Chap. préc. :Propriétés algébriques de l'exponentielle
Chap. suiv. :Croissances comparées

Exercices :

Étude de la fonction exponentielle
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Dérivée de la fonction exponentielle modifier

Cette propriété est inhérente à la définition de   comme solution d'une équation différentielle. Nous avons admis que cette définition de   est équivalente à celle à partir du logarithme népérien.

Variations de la fonction exponentielle modifier

Positivité de l'exponentielle modifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Variations de la fonction exponentielle modifier


En effet,  . Le signe de la dérivée de la fonction exponentielle est toujours positif, donc la fonction est toujours croissante sur son ensemble de définition.

Limites aux bornes modifier

Les deux propositions ci-dessous seront généralisées et démontrées au chapitre suivant.

Limite en + ∞ modifier

Limite en -∞ modifier


Courbe représentative modifier

 

Tangente remarquable modifier