Intégration de Riemann/Exercices/Calculs d'aires

Calculs d'aires
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Exercices no3
Leçon : Intégration de Riemann

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Calculs de longueurs
Exo suiv. :Propriétés de l'intégrale
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Intégration de Riemann/Exercices/Calculs d'aires
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Exercice 3-1Modifier

Déterminer l'aire du sous-ensemble du plan délimité par les courbes représentatives des fonctions   et   définies par :

  ;
 .

Exercice 3-2Modifier

Évaluer les aires des deux sous-ensembles du plan délimités par les courbes d'équations :

 .

Exercice 3-3Modifier

Soit  . Calculer l'aire du disque  .

Plus généralement, pour  , calculer l'aire du domaine  .

Exercice 3-4Modifier

Soit  . On considère la boule  .

  1. Pour tout  , quelle est l'aire   de l'intersection de cette boule avec le plan d'équation   ?
  2. En déduire le volume   de  , à l'aide de la formule  .

Exercice 3-5Modifier

Calculer l'aire du parallélogramme  .

Exercice 3-6Modifier

Calculer l'aire du domaine  .

Exercice 3-7Modifier

On se donne les points du plan  ,   et  .

  1. Écrire les équations des droites   et  .
  2. Calculer l'aire du triangle  .
  3. Calculer l'aire du triangle  .