Série de Fourier
| Chap. 1 : |  Introduction (15) |
|---|---|
| Chap. 2 : | Généralités (15) |
| Chap. 3 : |  Étude de la convergence (15) |
| Chap. 4 : |  Théorèmes fondamentaux (15) |
| Exos. 1 : |  Étude de fonction (15) |
|---|---|
| Exos. 2 : | Exemple de développement en série de Fourier (15) |
Présentation []
En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. Il a été introduit par Joseph Fourier en 1822. Cet outil permet de décomposer un signal périodique en somme de sinus et cosinus de période égale à la période du signal de base. Les séries de Fourier se rencontrent usuellement dans la décomposition de signaux périodiques, dans l'étude des courants électriques, des ondes cérébrales, dans la synthèse sonore, le traitement d'images, etc.
Au cours de cette leçon, nous étudierons la convergence des séries de Fourier, permettant parfois de remplacer une fonction par sa série de Fourier associée, ce qui nous permettra d’aborder une nouvelle description des fonctions périodiques.
Objectifs []
- Maitriser la décomposition d'une fonction périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.
- Préparer les leçons de physique sur les signaux périodiques.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
- Développements limités
- Intégration de Riemann
- Suite numérique et Série numérique
- Suites et séries de fonctions
- Série entière
Référents []
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