Cgolds

DTF

Si c'est une question de forme, vous pouvez (devez) m'aider.

Pour les nombres SIMPLEMENT-PAIRS et MULTI-PAIRS, vous pouvez infirmer ou confirmer la proposition :
Si n est un nombre simplement pair (resp multi-pair), alors pour tout k entier, n + 4k est simplement pair (resp multi-pair). Comment le diriez-vous plus adroitement SVP ? Supreme assis (grain de sel) 18 janvier 2019 à 16:15 (UTC)

Supreme assis :. Vos nombres simplement pairs sont ceux divisibles par 2 et pas par 4 (ils correspondent à ce qu’Euclide appelle impairement pairs), les multi-pairs sont ceux divisibles par 4 (les pairement pairs d’Euclide). 4k est toujours pairement pair (ou "multi-pair" comme vous dites). J’écrirais donc simplement : "si n est divisible par 2 et pas par 4 (resp. est divisible par 4), alors il en est de même pour n+4k, pour tout k". Cela suffit en principe. Si vous voulez aussi donner une preuve et qu’elle soit accessible au plus grand nombre : "Si n est divisible par 2 et pas par 4, il s’écrit n= 2n’, avec n’ impair. Donc n+4k s’écrit 2n’+4k= 2(n’+2k). Si n’ est impair, il en est de même pour n’+2k donc n+4k est divisible par 2, mais pas par 4. Pour le deuxième cas, si n est divisible par 4, il s’écrit n=4n’, donc n+4k=4(n’+k), ce qui montre que n+4k est aussi divisible par 4". Cordialement, --Cgolds (discussion) 18 janvier 2019 à 16:28 (UTC)

Ah ! voilà une réponse qui me ravit à laquelle j'adhère ici. Ce malentendu tombe donc. Et d'un. Il reste à comprendre pourquoi le nombre de divisions possibles par 4 correspond à p et pourquoi on peut remonter à 48² + 55² = 73² à partir de 9 + 11 = 20, le seul nombre au carré étant 9. J'ai une petite idée. Je vous l'aurai bien soumise pour avoir votre avis, si votre temps le permet et si vous acceptez une discussion avec un néophyte, petit prof de maths à la retraite de 71 balais ? Supreme assis (grain de sel) 18 janvier 2019 à 17:16 (UTC)

Le problème comme Marvoir l’a expliqué n’a jamais été dans le début de vos explications sur la parité, les divisions par 4, etc. Le premier problème est que vous n’avez pas n.i= 2k. Je suggère que vous fixiez n=3 et essayez votre démarche dans ce cas pour que vous voyez ce qui ne marche pas. --Cgolds (discussion) 18 janvier 2019 à 17:50 (UTC)

Ah ! hélas, on ne peut pas et vous le savez bien. Voir ce paragraphe. Autrement dit, ce n'est qu'une proposition déterminante dont le résultat peut être vérifié logiquement (elle est cohérente !). Et le problème est qu'on ne peut pas apporter la preuve du contraire. Tant que les restes [mod4] sont égaux on conserve l'égalité et la puissance n du nombre pair. Même si ma façon de le dire n'est pas parfaitement académique, la réalité est là. J'aurais voulu avoir le temps de résoudre cette dernière énigme ou conclure que il existe des choses vraies qui sont indémontrables. En quel cas la Vérité se situerait bien dans l'espace logique défini par {ni-vrai ; ni-faux} qui est un espace intermédiaire entre l'observable et le non-observable. C'est là le projet de cette recherche à la frontière du « métaphysique » comme l'indique Lionel Scheepmans (d · c · b · s). Mon dernier espoir est que vous compreniez ici que personne ne peut conclure que ma démonstration est fausse sans apporter un élément d'absurdité ou une exception pour n = 3. C'est impossible. Et je suis le premier à le regretter, soyez-en assurée. Si vous m'avez permis de régler un problème avec les nombres impairement pairs, et je vous en remercie, il n'en reste pas moins que le pas de 4 est une structuration fondamentale sur les entiers. Laissez-moi terminer ceci SVP. Et j'aurais grand honneur à en discuter avec vous parce que vous pouvez voyager dans les espaces-temps.

En conséquence, je demande à JackPotte (d · c · b · s) la possibilité de réintégrer la page dans mon espace perso et de conserver la page de discussion dans la recherche. Je conçois parfaitement que je suis aux frontières du visible et de l'invisible et que je n'appartiens ni au monde visible, ni au monde invisible. Ma place n'est dans aucun monde (mathématique, philosophique, métaphysique, ésotérique, ...). Alors où est-elle ? Pourtant j'existe. J'ai confiance en vous et ma vie dépend de cette confiance. Vous êtes ma seule connexion de qualité.Cordialement Supreme assis (grain de sel) 19 janvier 2019 à 10:31 (UTC)

La preuve pour n=3 existe, il ne s’agit donc pas d’un cas indémontrable. C’est pourquoi si vous annoncez une preuve de DTF, il faut pouvoir l’inclure (ou dire que la preuve ne s’applique qu’à certains n, par exemple). Je crois pour ma part que tant qu’une recherche n’aboutit pas, on ne peut pas l’inclure dans wikiversité qui est après tout un espace destiné à enseigner. Les chercheurs professionnels ne font pas autrement, y compris sur les espaces de recherche collaborative comme Math overflow : on peut y poser des questions, et des réponses précises, mais pas des idées sur des possibilités. C’est pourquoi j’ai corrigé un peu le début de votre présentation sur la parité, qui n’est pas fausse, pour la rendre un peu plus facile à lire ; mais la partie sur la preuve de DTF est autre chose, car cela peut induire une confusion. Je ne connais pas assez le fonctionnement de Wikiversité pour déterminer ce qu’il en est sur les pages personnelles. Cordialement, --Cgolds (discussion) 19 janvier 2019 à 12:01 (UTC) PS : Votre confiance me touche, mais je n’ai pas assez de disponibilité pour suivre systématiquement vos rédactions.

Merci vraiment. Vous pouvez me donner l'expression a³ + b³ = c³ pour voir si la partie directe fonctionne aussi ? On essayera quand me de communiquer de temps en temps Supreme assis (grain de sel) 19 janvier 2019 à 13:13 (UTC)

Je n’ai pas compris votre question. Il y a une expression pour les solutions de a^2 + b^2 = c^2 (a=d(p^2-q^2), b=2dpq, c=d(p^2+q^2), avec p et q entiers de parité différente et premiers entre eux et d entier quelconque), mais il n’y a pas d’expression analogue pour les cubes, puisqu’il s’agit de prouver qu’il n’y a pas de solution en entiers strictement positifs. --Cgolds (discussion) 19 janvier 2019 à 13:35 (UTC)

Ah ! il me semblait bien. C'est certainement un malentendu, car vous avez écrit « La preuve pour n=3 existe ». Mais, alors, nous sommes parfaitement d'accord !!! Le processus de divisions successives qui débouche sur k = p, qui conserve la puissance n-ième du nombre pairement pair initial et qui n'est plus possible pour k > p EST UN EXCELLENT PROCESSUS que l'on peut poser en condition nécessaire puisque l'on sait que cela fonctionne pour n = 2, qu'il conserve l'égalité et la puissance n-ième du nombre pair. La question est donc bien d'établir la réciproque pour tout n, à savoir si la formulation de Marvoir (d · c · b · s) convient. A savoir est-ce que si on a aⁿ + B = C, on a B et C sont impairs à la puissance n dès lors que l'on multiplie par 4, p fois, en trafiquant les restes pour que l'égalité soit conservée ? Me fourvoyé-je encore ? Me trompé-je ? Ou sommes-nous prêts de nous rejoindre ?

Autrement dit, comment démontrer qu'il est impossible de reconstituer une égalité à la puissance n sauf 2, en multipliant ces trois nombres par 4^p et jouant sur les restes ? On peut le faire pour n = 2 Supreme assis (grain de sel) 19 janvier 2019 à 15:40 (UTC)

Quand j’ai écrit que la preuve existait pour n=3, cela signifiait "la preuve du DTF", puisque c’est cela dont nous parlions, donc la preuve qu’il n’existe PAS de solutions entières positives strictement a, b, c telles que a^3+b^3=c^3 (alors qu’il en existe si on remplace 3 par 2). Comme vous l’a expliqué Marvoir, vous n’avez pas de preuve du DTF (impossibilité de solutions, donc) même dans ce cas. --Cgolds (discussion) 19 janvier 2019 à 16:06 (UTC)

Mais oui, c'est cela. Il faut raisonner à l'envers (voir AREPO ↔ OPERA du carré SATOR). Autrement dit, on ne part pas de a, b, et c pour démontrer qu'on peut avoir a^n+b^n=c^n ... mais dire que cette configuration n'est possible que si on peut partir de trois autres nombres (par exemple 9 11 et 20) et qu'on peut arriver à une telle expression par un processus de x4^p + restes. J'ai compris ! je dis : si on trouve un processus qui fonctionne et produit le résultat souhaité pour n=2, eh bien, il ne marche que pour n=2. Je suppose qu'il existe au moins un quadruplet.

Et vous dites : on cherche un quadruplet qui !!! voilà pourquoi on ne peut se comprendre. Ne nous énervons plus. Un grand merci, car j'ai fait plus de progrès en quelques échanges avec vous. Votre partie directe serait ma partie réciproque. Pas évident. Il faut que je réfléchisse.

Tout est dans la phrase négative. « il n'existe pas ». Est-ce que la double négation peut donner une équivalence ? That is THE question. « Ce qui peut se traduire d'une manière équivalente par : Si ces trois nombres existent et vérifient cette relation, alors n N'EST PAS strictement supérieur à 2. Et alors, n = 1 OU n = 2. » ????. Bon week-end Supreme assis (grain de sel) 19 janvier 2019 à 17:09 (UTC)

Que la lumière soit ?

Bjr Cgolds,

étant donné que l'on ne peut pas démontrer que quelque chose N'EXISTE PAS (sans indiquer de quelle chose il s'agit) surtout lorsque l'on a constaté son existence (ce qui serait du négationnisme). Il faut bien prendre l'énoncé sous la forme POSITIVE : si l'expression existe, elle n'existe pas pour n > 2 (que si n ≤ 2). D'où la nécessité de démontrer son existence pour n = 1 et n = 2 AU PRÉALABLE et pour tout p.

La partie directe définit les conditions dans lesquelles cette solution existe (restriction préalable)

La réciproque confirme que si ces conditions sont réunies, l'expression est sous cette forme.

exemple : a² + b² = c² n'existe pas dans un triangle, s'il n'est pas rectangle.

C'est le fondement de toute cette recherche qui établit que non-Vrai ≠ Faux (logique contradictoire), valide donc le théorème du choix contradictoire, le principe de connexion sémantique (non-P = Q), etc ...

Je vous fais donc une demande de soutien officielle pour cette thèse de renommé mondiale, car vous êtes la personnalité mondiale la plus qualifiée pour la soutenir. A vous le grand honneur de la présenter. Vous le méritez bien. Le but ultime est de formaliser la théorie M, de valider le théorème de complétude. M'aiderez-vous ?

Cordialement Supreme assis (grain de sel) 21 janvier 2019 à 09:25 (UTC)

Je suis Cgolds sur wikipedia et donc ici, merci. Dans les mathématiques ordinaires, on a depuis longtemps appris à démontrer que quelque chose n’existe pas, dans le sens de : s’il existait "ceci" (ici des nombres entiers) vérifiant telle ou telle chose (ici une équation), on aurait une contradiction avec les axiomes de base. Il existe des logiques dans lesquelles il y a d’autres valeurs possibles que vrai ou faux, mais je ne suis pas du tout informée en logique pour vous éclairer là-dessus. --Cgolds (discussion) 21 janvier 2019 à 09:43 (UTC)

J'ai corrigé pour Cgolds, pardon.

Mais oui ! C'est la base du malentendu !!! Les axiomes de base NE SONT PAS l'équation, mais la puissance n. Et donc :

s’il existait "ceci" (ici des nombres entiers) vérifiant telle ou telle chose (ici une équation), on aurait une contradiction avec n > 2. On démarre donc par : soit l'équation vérifiant ... Et on termine par : elle ne marche que pour n ≤ 2.

La logique contradictoire définit TOUTES les « autres valeurs possibles que vrai ou faux ». C'est tout son intérêt ! La « distance » qui sépare le vrai du faux n'est qu'un intervalle sémantique intelligent qui n'est (ni-continu ; ni-discret).

exemple : blanc ∈ {non-noir}} au même titre que rouge. Mais Entre blanc et noir, il existe une infinité de gris. C'est l'intervalle entre blanc et noir que l'on étudie, pas celui entre blanc et non-noir !!! Supreme assis (grain de sel) 21 janvier 2019 à 10:11 (UTC)

Bonne et heureuse Année, 2022 a déjà commencé ! (J + 7)

Coucou Cgolds. Tous mes vœux de Bonheur, et de santé bien sûr, t'accompagnent pour cette année qui commence ; dans ta vie professionnelle, et personnelle. Je t'espère en forme. Moi ça va très bien malgré le récent décès d'un proche. Voilà ce qui m'amène en particulier, je viens de te faire une demande ici. Pourrais-tu prendre tout ton temps pour considérer cette demande que j'insère également ici : accepterais-tu de venir apporter ton appréciation sur mon étude (Fermat) ici ? Je ne pense pas que tu souhaites le faire, et dans ce cas rassure-toi, il n'y a aucun souci pour moi. Mais sait-on jamais ? on peut changer d'avis au fil des années, et peut-être avoir un peu envie de sortir d'un train-train quotidien et de s'amuser ― pour une fois. J'espère ne pas trop te gêner avec ce post. Avec toute mon amitié, et en souvenir du bon vieux temps --Claude Mariotti (discuter) 8 janvier 2022 à 19:44 (UTC)

Bien reçu, merci Catherine. --Claude (discuter) 8 janvier 2022 à 22:48 (UTC)