Espace vectoriel

Espace vectoriel
Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Définitions (14)
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Familles de vecteurs (14)
Chap. 3 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Dimension (14)
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Rang (14)
Exercices
Exos. 1 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Espaces et sous-espaces vectoriels (14)
Exos. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Rang, dimension (14)
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Présentation [Modifier]

Un espace vectoriel est une structure stable par combinaisons linéaires. Les espaces vectoriels (appelés ainsi pour les propriétés applicables à la géométrie vectorielle) sont l'outil de base de l'algèbre linéaire.

Objectifs [Modifier]

  • Assimiler les notions de base sur les espaces vectoriels :
    • Structure et sous-structures
    • Familles de vecteurs libres, liées, bases, rang
    • Dimension

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.

  • Facultatif : Connaître la définition d'un groupe et d'un corps.
  • Cependant, la leçon sur les espaces vectoriels ne requiert pas de connaissances spéciales, notamment car elle remet en cause la façon de considérer la géométrie vectorielle qui était utilisée jusque là en changeant plusieurs définitions (comme celle du vecteur).

Pour aller plus loin [Modifier]

Les leçons suivantes reposent sur le cours sur les espaces vectoriels :

Référents

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