Espaces vectoriels normés

Espaces vectoriels normés
Département
Géométrie
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Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Définitions - Éléments de Topologie (15)
Chap. 2 :Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Limites et continuité (15)
Chap. 3 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Compacité (15)
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Connexité (15)
Chap. 5 :Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Espaces de Banach - Complétude (15)
Chap. 6 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Dimension finie (15)
Exercices
Exos. 1 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Normes (15)
Exos. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Applications linéaires continues (15)
Exos. 3 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Dimension finie (15)
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Présentation [Modifier]

Dans cette leçon, on cherche à définir une notion de « longueur » (ou norme) sur un espace vectoriel. Cela va permettre d'étendre notamment des notions comme la continuité à des espaces vectoriels plus élaborés que l’ensemble .

Objectifs [Modifier]

  • Définir la notion de norme et présenter, dans le cadre des espaces vectoriels normés, des premières définitions topologiques.
  • Élargir les notions de limites et de continuité d'une fonction aux espaces vectoriels normés.
  • Utiliser la complétude et la compacité.

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.

Pour aller plus loin [Modifier]

Dans la continuité de cette leçon, on développe les leçons de :

Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :