Topologie générale/Complétude

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Complétude
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Chapitre no 10
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Espace métrique
Chap. suiv. :Connexité

Exercices :

Espaces complets
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Topologie générale/Complétude
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Diamètre d'une partie modifier


Suite de Cauchy modifier

Définition modifier


Propriétés modifier


Espace complet modifier

Définition modifier

Propriétés modifier


Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème



Début d’un théorème
Fin du théorème


Continuité de Cauchy modifier



Complété d'un espace métrique modifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Si cette procédure est appliquée à un espace vectoriel normé, on obtient un espace de Banach contenant l'espace original comme sous-espace dense.