Topologie générale/Complétude

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Complétude
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Chapitre no 10
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Espace métrique
Chap. suiv. :Connexité

Exercices :

Espaces complets
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Topologie générale/Complétude
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Diamètre d'une partieModifier


Suite de CauchyModifier

DéfinitionModifier


PropriétésModifier


Espace completModifier

DéfinitionModifier

PropriétésModifier


Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème



Début d’un théorème
Fin du théorème


Continuité de CauchyModifier



Complété d'un espace métriqueModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Si cette procédure est appliquée à un espace vectoriel normé, on obtient un espace de Banach contenant l'espace original comme sous-espace dense.